Уроженец Винницкой области, перенес все беды и несчастья XX века, успел поработать в милиции, на заводе, в колхозе. Обычная жизнь, в свое время женился, родился сын. В начале Великой Отечественной Роману уже было 40 лет, он не успел на войну в 1941 - Винницкую область немцы оккупировали уже в июле и Роман жил в оккупации три долгих года. В 1944 году Винницкую область освободили и Смищука вместе с сыном призвали в Красную армию.

В действующей армии с мая 1944 года. 13 июня 1944 в сводке Совинформбюро было сказано, что стрелок 2-го стрелкового полка 50-й СД, красноармеец Смищук в бою 4 июня 1944 года в районе Моймешти (Румыния), когда рота оказалась в окружении и заняла круговую оборону, уничтожил гранатами и бутылками с горючей смесью КС - 6 вражеских средних танков. Что позволило роте выйти из окружения.

История подвига, который еще в годы войны стал известен на всю страну.